Atendendo a uma demanda antiga, a popular alternativa a Google Play Store F-Droid já suporta atualizações automáticas em segundo plano.
F-Droid
Como instalar o app Repomaker no Linux via Flatpak
Se você quer criar seus próprios repositórios para F-Droid, conheça e veja como instalar o Repomaker no Linux via Flatpak.